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Calendario eterno mentale Maria Amato.
Questo lavoro porta il nome della mia prima moglie scomparsa il 9 giugno 1989 a sèguito di un tumore alla mammella. Con quest'opera, Maria vive e guida il suo lettore nei calcoli.
Prima di iniziare, occorre spiegare che molto spesso nei calcoli, il risultato che ci interessa, è il resto di una divisione, e questo si verifica nei cicli, come per esempio i giorni della settimana che saranno sempre 7 e partono da Sabato fino a Venerdì, ciò per motivi convenzionali. La matematica moderna, ha aggiunto nelle calcolatrici scientifiche la funzione Mod, ossia, la funzione modale, questa funzione quindi, non dà il quoziente di una divisione, ma il resto. Difficilmente una calcolatrice standard, dà questa funzione.  Ma si può superare questa mancanza in queste calcolatrici? certamente operando nella maniera seguente:
effettuare la divisione in modo normale, prendere nota del risultato intero escludendo cioè, la parte della virgola, questo risultato si moltiplica per il divisore e sottrarre dal dividendo il prodotto ottenuto, il risultato finale, equivale al resto. Facciamo un esempio. 1583 diviso 19, ciò ci serve per trovare la prima pasqua del calendario Gregoriano, abbiamo come risultato 83,263157 ecc. noi prendiamo solo l'83 e lo moltiplichiamo per 19 ed otteniamo 1577, 1583 - 1577 = 6. 6 dunque è il resto della divisione di 1583 diviso 19. Usando oggi  i telefonini che sono sempre con noi e che hanno tutti una calcolatrice standard, ritengo utile questa spiegazione.
Ora ci accingiamo a studiare la maniera come calcolare le date in modo mentale. Come ogni casa buona però, bisogna pagare un dazio, ossia imparare delle tabelle, rese semplici quanto più possibile.
Tabella NGS
Questa tabella non l'ho studiata io, ma l'ho trovato nel calcolatore programmabile della Texas Instrument Ti 58 C che i miei genitori mi hanno regalato nel  1981. È possibile che essa derivi dal fatto che un ciclo del Calendario Gregoriano, si compone di 400 anni e che il 1º di gennaio di ogni capociclo, inizia di sabato.
Sabato = 0
Domenica = 1
Lunedì =2
Martedì = 3
Mercoledì = 4
Giovedì = 5
Venerdì = 6
Per  tenere l'agenda corrente a mente, occorre imparare questa tabella
Tabella SGS
Gennaio = 3 4
Febbraio =  7 1
Marzo = 7
Aprile = 4
Maggio = 2
Giugno = 6
Luglio =  4
Agosto =  1
Settembre = 5
Ottobre = 3
Novembre = 7
Dicembre = 5
I numeri  colorati celeste si riferiscono ad anni bisestilii
Questa tabella ci indica la prima data del mese , in cui corrisponde lo stesso  giorno della settimana dell'equinozio di primavera, sarà quindi facile trovare tutti gli altri giorni. Facciamo qualche esempio. Se siamo nel mese di settembre, lo stesso giorno della settimana dell'equinozio di primavera, è caduto il 5, che ci risulta venerdì, quindi risulteranno venerdì il 5, il 12, il 19 e il 26. Imparando dunque questa tabella, conosceremo sempre la data del 21 marzo. Questa tabella ci dice anche che vi sono mesi in cui il giorno della settimana, capita in giorni uguali, essi sono: febbraio non bisestile, marzo e novembre, in cui capita il 7, aprile luglio e gennaio bisestile, in cui capita il 4, settembre e dicembre in cui capita il 5, gennaio non bisestile ed ottobre in cui capita il 3, febbraio bisestile ed agosto in cui capita l'1, vi sono in fine 2 mesi in cui lo stesso giorno capita solo in essi e precisamente: maggio 2 e giugno 6.
Prima di effettuare i calcoli, impariamo a calcolare gli anni bisestili. Nel calendario giuliano essi sono sempre ogni 4 anni, e lo sono quelli divisibili per 4. Nel calendario Gregoriano in vece, sono quegli anni non terminanti per 00, e che siano divisibili per 4. Gli anni terminanti in 00, sono bisestili quelli a cui togliendo gli zeri finali, siano divisibili per 4, così sono bisestili il 1600, il 2000, il 2400, mentre non lo sono il 1700, il 1800, il 1900, il 2100 eccetera.
Ora studieremo come calcolare gli anni differenti al corrente anche se molto distanti. Bisogna precisare, che si  possono calcolare tutti gli anni sia del calendario Gregoriano che va dal 15 ottobre 1582, ed è tuttora in vigore, mentre quello Giuliano, parte dall'anno 2 dopo Cristo fino alla data di riconoscimento di quello Gregoriano da parte di ciascuno stato.
Ultimamente ho scoperto come vedremo, che i calcoli si abbreviano drasticamente, se usiamo le chiavi secolari. Per capire l'importanza di esse, si osserva che ogni 100 anni, si hanno 3 cicli completi di 28 anni che sono sempre uguali ed uno incompleto di 16 anni. Incompleto perchè scatta il nuovo secolo e si riprende da capo con un ciclo diverso indicato dalla NFS. Essendo 28 il minimo comune multiplo di 4 e 7, che per tanto risultano primi fra loro, è possibile creare 7 chiavi secolari di 7 anni ciascuno. Ogni anno corrisponde ad un bisestile dei 28 indicati, per cui ogni chiave si compone di 7 anni. Tra un bisestile ed un altro, vi sono compresi in ordine crescente, risulta quindi facile avere lo specchio completo di tutti i 28 anni.  Le chiavi si ottengono dalle ultime due cifre di un anno che può essere compreso da  le ultime 2 cifre dell'anno divisibile per 4. Queste chiavi, possono essere letterali e numeriche.  Quelle mumeriche, servono per chi memorizza meglio, i numeri, ma sono perfettamente uguali.  La prima posizione di ciascuna chiave è 0, la seconda 4, la terza 8 fino alla settima che sarà 24. Per trovare la posizione in cui si trova il giorno della settimana che è divisibile per 4, si fa anno diviso 4 + 1, oppure il conteggio con le dita:  0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, trovato il numero di posizione dell'anno, alla stessa posizione della chiave, troviamo il giorno della settimana che. Per esempio nella posizione dell'anno 16 della chiave di questo secolo troviamo: 0 = MA, 4 = DO, 8 = Ve, 12 = ME, 16 = LU, 16 è la quinta posizione della chiave MA. 16 diviso 4 = 4 + 1 = 5 quindi 16 = LU, 17 = MA, 18 = ME e 19 = GI.  
Tabella chiavi secolari letterali e numeriche
0 = 1. CSL: DO VE ME LU SA GI MA. CSN: 1 6 4 2 0 5 3 1
1= 0. CSL: SA GI MA DO VE ME LU .  CSN 0 5 3 1 6 4 2
2 = 6. CSL: VE ME LU SA GI MA DO. CSN: 6 4 2 0 5 3 1
3 = 5. CSL: GI MA DO VE ME LU SA. CSN: 5 3 1 6 4 2 0
4 = 4. CSL: ME LU SA GI MA DO VE. CSN: 4 2 0 5 3 1 6
5 = 3. CSL: MA DO VE ME LU SA GI. CSN: 3 1 6 4 2 0 5
6 = 2. CSL: LU SA GI MA DO VE ME.  CSN:  2 0 5 3 1 6 4
Per chi volesse imparare le posizioni degli anni nelle posizioni da 0 a 28 per fare i calcoli immediatamente, diamo lo sviluppo di 2 tabelle considerando che G0 significa NFS:

Tabella posizioni giorni
G0 = 0, 6, 17, 23
G1 = 1, 7, 12, 18
G2 = 2, 13, 19, 24
G3 = 3, 8, 14, 25
G4 = 9, 15, 20,26
G5 = 4, 10, 21, 27
G6 = 5, 11, 16, 22

                Tabella caselle
0 = G0, 1 = G1, 2 = G2, 3 = G3
4 = G5, 5 = G6, 6 = G0, 7 = G1
8 = G3, 9 = G4, 10 = G5, 11 = G6
12 = G1, 13 = G2, 14 = G3, 15 = G4
16 = G6, 17 = G0, 18 = G1, 19 = G2
20 = G4, 21 = G5, 22 = G6, 23 = G0
24 = G2, 25 = G3, 26 = G4, 27 = G5

Esaminiamo un algoritmo scoperto  da me in questi giorni. Scopo di questa formula è soprattutto calcolare gli anni bisestili in modo automatico per la maggior parte dei mesi possibili. Per usare questa formula, occorre dividere l'anno in questione in 2 parti,  divideremo ad esempio il 2015 la prima parte è 20 mentre la seconda è 15.
La prima parte ci serve per due scopi, calcolare se un secolo sia bisestile nel caso del calendario gregoriano o meno, mentre i secoli del calendario Giuliano, sono sempre bisestili. Per il calendario Gregoriano prenderemo i valori NFS ossia numero fisso secolare Mentre per il giuliano, i valori li prenderemo dalla tabella  PLUS. La tabella dell'NFS deriva dal resto della prima parte dell'anno, diviso 4 ed è la seguente:

Tabella NFS
0 = 3 NFS3 ossia Martedì.  CLS: MA DO VE ME LU SA GI. CSN: 3 1 6 4 2  0 5
1= 1 NFS1 ossia Domenica. CSL: DO VE ME LU SA GI MA. CSN: 1 6 4 2 0 5 3 1
2 = 6 NFS6 ossia Venerdì. CSL: VE ME LU SA GI MA DO. CSN: 6 4 2 0 5 3 1
3 = 4 NFS4 ossia Mercoledì. CSL: ME LU SA GI MA DO VE. CSN: 4 2 0 5 3 1 6
Ciò significa che il giorno dell'equinozio di primavera, 21 marzo, dell'anno terminante per 00 dà come giorno della settimana, quello indicato nella Tabella NFS. Viene inoltre fornita una chiave che spiegheremo in seguito.
La seconda parte si compone delle ultime due cifre e corrisponde quindi,  a 100 anni, da 00 a 99
A questo punto, esamineremo 3 possibilità di calcolo per glia anni da 00 a 99-
1. Si può usare la formula detta del Giudizio universale che è:
Quoziente di anno diviso 12 + resto + quoziente di resto diviso 4 + NFS - multiplo di 7 immediatamente inferiore e si trova il 21 marzo dell'anno in esame.
Ci accorgiamo che questi  100 anni, possono essere divisi in tre parti di 28 anni ciascuno ed uno di 16, in quanto finisce il secolo. Ciascuna di queste parti, è periodica, ossia, i resti degli anni, sempre di questa seconda parte, diviso 28, sono sempre uguali, per cui, calcoleremo un anno meno il multiplo immediatamente superiore, ma inferiore o pari all'anno in esame, per esempio, l'anno 14 e uguale all'anno 42, così come l'anno 70 e il 98. avuta questa spiegazione, possiamo continuare.
2 Per calcolare il 21 marzo di qualsiasi anno, occorre operare nel modo seguente: Si sottrae all'anno in esame il massimo multiplo di 28 inferiore o uguale allo stesso anno e si aggiunge a questo anno, il quoziente intero di esso diviso 4 + il numero fisso del secolo - il massimo multiplo di 7 pari o inferiore a sè stesso.
3 Essendo 28 il minimo comune multiplo di 4 e 7, i quali sono primi fra loro, creiamo 7 cicli di 4 anni ciascuno e contiamo con le dita: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 quindi imparando a memoria le chiavi che si trovano nella tabella NFS e PLUS,  ci spostiamo nella posizione della chiave indicata dal numero delle dita usato.  Per trovare l'anno 18 ci spostiamo nella posizione 5 della chiave in esame per esempio quella di questo secolo. MA DO VE ME LU, 18 - 16 = 2 cioè MA e ME significa che il 21 marzo del 2018, del 2046 verrà di Mercoledì. Si capisce perfettamente che familiarizzando con queste chiavi il calcolo avviene immediatamente e senza fatica e sopratutto senza errori.
a. imparare le chiavi per ciascun secolo.
b. calcolare con le dita 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24. È facile calcolare a mente, una chiave conoscendo l'inizio di essa, in fatti per ogni 4 anni, bisogna spostarsi due giorni indietro..

Nell'arco dei 100 anni, vi sono 14 anni che noi chiameremo calcolati, in quanto non è necessario calcolarli, perchè il valore del risultato del calcolo, senza togliere il numero fisso del secolo, equivale allo stesso numero fisso del secolo. Noi diamo la tabella completa di tali anni in maniera che uno la possa memorizzare in quanto esaminando un anno calcolato, evita di fare delle operazioni che sarebbero superflue, nei calcoli adottando la formula 28, ci basta usare i primi 4.
Tabella anni calcolati.
0 o 0
6
17
23
28
34
45
51
56
62
73
79
84
90

                                               Tabella PLUS
0 = 1. PLUS1 CSL: DO VE ME LU SA GI MA. CSN: 1 6 4 2 0 5 3 1
1= 0. PLUS0. CSL: SA GI MA DO VE ME LU .  CSN 0 5 3 1 6 4 2
2 = 6. PLUS6. CSL: VE ME LU SA GI MA DO. CSN: 6 4 2 0 5 3 1
3 = 5. PLUS5. CSL: GI MA DO VE ME LU SA. CSN: 5 3 1 6 4 2 0
4 = 4. PLUS4. CSL: ME LU SA GI MA DO VE. CSN: 4 2 0 5 3 1 6
5 = 3. PLUS3. CSL: MA DO VE ME LU SA GI. CSN: 3 1 6 4 2 0 5
6 = 2. PLUS2. CSL: LU SA GI MA DO VE ME.  CSN:  2 0 5 3 1 6 4

Questa tabella oltre che al numero fisso del secolo del calendario Giuliano, ci calcola la domenica di una data aggiungendo tanti giorni indicati al suo fianco.
Ora facciamo un esempio sul calcolo del calendario giuliano.
Cristoforo colombo ha scoperto l'america il 12 ottobre 1492 in cui vigeva il calendario giuliano.
Dividiamo l'anno 1492 in due parti, 14 e 92 che non è un anno calcolato.
92 - 84 = 8. 8 + 2 + 1 - 7 = 4.  L'equinozio di primavera risultò di mercoledì.  Nella tabella SGS troviamo che a fianco ad ottobre, troviamo 3, fu di mercoledì, quindi anche il 10 fu mercoledì dunque il 12 fu venerdì.
Giudizio universale: 92 diviso 12 = 7 + resto 8 + 8 diviso 4 . 7 + 8 + 2 + 1 = 18. 18 - 14 = 4. 4 = mercoledì il 21 marzo del 1492 venne di mercoledì. il 3 ottobre di mercoledì il 10 di mercoledì quindi il 12 di venerdì.
Con la chiave esaminiamo la chiave 1
92 - 84 = 8. Contiamo con le dita: 0, 4, 8 = terza posizione.  DO VE ME.l 21 marzo = mercoledì 3 ottobre = mercoledì, 10 ottobre = mercoledì e 12 ottobre = vemerdì   
Diamo ora due tabelle con  l'equinozio di primavera, già calcolato. La prima si riferisce al calendario gregoriano e la seconda a quello giuliano. Affianco ad ogni anno, si trova il valore del 21 marzo. Per determinare l'anno, si sottrae alle due cifre finali di un anno, il numero  28 immediatamente inferiore se esiste. Tutti gli anni celesti, sono bisestili tranne lo 0 naturale indicato dal'lNFS. Gli anni rossi, sono Domenica.
Calendario Gregoriano.
NFS3     NFS1     NFS6     NFS4
0  naturale
0 = 3     0 = 1      0 = 6      0 = 4     
0 derivato
0 = 3      0 = 1      0 = 6      0 = 4
1 = 4      1 = 2      1 = 0      1 = 5
2 = 5      2 = 3      2 = 1      2 = 6
3 = 6      3 = 4      3 = 2      3 = 0
4 = 1      4 = 6      4 = 4      4 = 2
5 = 2      5 = 0      5 = 5      5 = 3
6 = 3      6 = 1      6 = 6      6 = 4
7 = 4      7 = 2      7 = 0      7 = 5
8 = 6      8 = 4      8 = 2      8 = 0
9 = 0      9 = 5      9 = 3      9 = 1
10 = 1    10 = 6    10 = 4    10 = 2
11 = 2    11 = 0    11 = 5    11 = 3
12 = 4    12 = 2    12 = 0    12 = 5
13 = 5    13 = 3    13 = 1    13 = 6
14 = 6    14 = 4    14 = 2    14 = 0
15 = 0    15 = 5    15 = 3    15 = 1
16 = 2    16 = 0    16 = 5    16 = 3
17 = 3    17 = 1    17 = 6    17 = 4
18 = 4    18 = 2    18 = 0    18 = 5
19 = 5    19 = 3    19 = 1    19 = 6
20 = 0    20 = 5    20 = 3    20 = 1
21 = 1    21 = 6    21 = 4    21 = 2
22 = 2    22 = 0    22 = 5    22 = 3
23 = 3    23 = 1    23 = 6    23 = 4
24 = 5    24 = 3    24 = 1    24 = 6
25 = 6    25 = 4    25 = 2    25 = 0
26 = 0    26 = 5    26 = 3    26 = 1
27 = 1    27 = 6    27 = 4    27 = 2

Calendario Giuliano       
PLUS1   PlUS0    PLUS6   PLUS5   PLUS4   PLUS3   PLUS2
0 = 1      0 = 0      0 = 6      0 = 5      0 = 4      0 = 3      0 = 2                     
1 = 2      1 = 1      1 = 0      1 = 6      1 = 5      1 = 4      1 = 3                     
2 = 3      2 = 2      2 = 1      2 = 0      2 = 6      2 = 5      2 = 4                     
3 = 4      3 = 3      3 = 2      3 = 1      3 = 0      3 = 6      3 = 5                     
4 = 6      4 = 5      4 = 4      4 = 3      4 = 2      4 = 1      4 = 0                     
5 = 0      5 = 6      5 = 5      5 = 4      5 = 3      5 = 2      5 = 1                     
6 = 1      6 = 0      6 = 6      6 = 5      6 = 4      6 = 3      6 = 2                     
7 = 2      7 = 1      7 = 0      7 = 6      7 = 5      7 = 4      7 = 3                     
8 = 4      8 = 3      8 = 2      8 = 1      8 = 0      8 = 6      8 = 5                     
9 = 5      9 = 4      9 = 3      9 = 2      9 = 1      9 = 0      9 = 6                     
10 = 6    10 = 5    10 = 4    10 = 3    10 = 2    10 = 1    10 = 0                   
11 = 0    11 = 6    12 = 5    11 = 4    11 = 3    11 = 2    11 = 1                   
12 = 2    12 = 1    12 = 0    12 = 6    12 = 5    12 = 4    12 = 3                   
13 = 3    13 = 2    13 = 1    13 = 0    13 = 6    13 = 5    13 = 4                   
14 = 4    14 = 3    14 = 2    14 = 1    14 = 0    14 = 6    14 = 5                   
15 = 5    15 = 4    15 = 3    15 = 2    15 = 1    15 = 0    15 = 6                   
16 = 0    16 = 6    16 = 5    16 = 4    16 = 3    16 = 2    16 = 1                   
17 = 1    17 = 0    17 = 6    17 = 5    17 = 4    17 = 3    17 = 2                   
18 = 2    18 = 1    18 = 0    18 = 6    18 = 5    18 = 4    18 = 3                   
19 = 3    19 = 2    19 = 1    19 = 0    19 = 6    19 = 5    19 = 4                   
20 = 5    20 = 4    20 = 3    20 = 2    20 = 1    20 = 0    20 = 6                   
21 = 6    21 = 5    21 = 4    21 = 3    21 = 2    21 = 1    21 = 0                   
22 = 0    22 = 6    22 = 5    22 = 4    22 = 3    22 = 2    22 = 1                   
23 = 1    23 = 0    23 = 6    23 = 5    23 = 4    23 = 3    23 = 2                   
24 = 3    24 = 2    24 = 1    24 = 0    24 = 6    24 = 5    24 = 4                   
25 = 4    25 = 3    25 = 2    25 = 1    25 = 0    25 = 6    25 = 5                   
26 = 5    26 = 4    26 = 3    26 = 2    26 = 1    26 = 0    26 = 6   
27 = 6    27 = 5    27 = 4    27 = 3    27 = 2    27 = 1    27 = 0
Diamo un link di un ottimo calendario perpetuo http://calendario.eugeniosongia.com/calendarioperpetuo.htm
Formule e variabili.
Ora diamo una panoramica delle variabili:
TSJ = Totale secoli complessivi .   Si ottiene togliendo le ultime due cifre all'anno.
TSG  = Totale secoli del calendario Gregoriano. Si ottiene togliendo 16 a TSJ
DSJ = Differenza secoli complessivi diviso 4. Si ottiene dividendo per 4 TSJ e prendere la parte Intera.
DSG = Differenza secoli Gregoriani. Si ottiene dividendo DSG diviso 4 e prendere la parte intera
TL = Totale lune. Si ottiene dividendo TSJ diviso 3 e prendere la parte intera
Variabile M calendario Giuliano = 15
Variabile M calendario Gregoriano = 15 + TSJ - DSJ - TL
Variabile M Complementare = 28 - M
Calcolo della pasqua con l'algoritmo di Gaus
A = Anno diviso 19 e si prende il resto
B = Anno diviso 4 e si prende il resto
C = Anno diviso 7 e si prende il resto
D = A per 19
E = D diviso 30 e si prende il resto
F = A per 2 + B per 4 + C per 6
N = TSJ - DSJ
Pasqua = 22 + E + M + N. 22 = 22 marzo.
Se Pasqua supera 31 sottrarre alla Pasqua  31 significa che Pasqua viene in aprile. Se A = 0 e  Pasqua è il 26 aprile, leggere 19 aprile, come se A = 0 e Pasqua 0 il25 aprile, leggere 18 aprile.
Come si vede, siamo davanti ad una formula condizionata dalla variabele A. La condizione dipende dal fatto che un ciclo lunare si compone di 29 giorni e circa 14 ore, per cui la variabile E, dovrebbe ottenersi diviso 29 e non 30, in modo da trovare il plenilunio nell'arco compreso tra il 22 marzo ed il 19 aprile. Mano alla calcolatrice per correggere la condizione bisognava fare  così. E = A per 18.37 e prendere la parte intera diviso 29, e si toglie qualsiasi condizione.   Sviluppando la tabella E, troviamo la seguente:
Tabella E di Gaus
0 = 0
1= 18
2 = 7
3 = 26
4 = 15
5 = 4
6 = 23
7 = 12
8 = 1
9 = 20
10 = 9
11 = 28
12 = 17
13 = 6
14 = 25
15 = 14
16 = 3
17 = 22
18 = 11
Questa tabella, risulta più difficile da memorizzare. Calcolando che 12 lunazioni ossia 12 per 29.5 otteniamo 354, significa che in un anno 12 lunazioni, sono pari a 354, quindi per completare l'anno, ci restano 11 giorni. Se noi invertiamo la tabella E di Gaus mettendo 0 = 0, 1 = 11, 2 = 22, 3 = 3 eccetera, ci accorgiamo come per incanto, che abbiamo trovato una tabella, facilmente mnemonica, in quanto sia 0 che 3 ed i suoi multipli, sono pari a se stessi, quindi molto più comoda da ricordare e facilmente calcolabile. La variabile M, la chiamiamo M complementare perchè è la differenza tra 28 e la variabile M, M + M complementare = 28.
A questo punto troveremo l'epatta sottraendo 50, che sarebbe il massimo giorno possibile in cui può avvenire il primo plenilunio dopo l'equinozio di primavera, 50 equivale ai giorni compresi tra il 1º marzo ed il 19 aprile; dunque 50 - E - M complementare. Per quanto poi trovare la domenica successiva all'epatta, con le formule del calendario,sarà un giuoco da ragazzi. Certamente Gaus fu un illustre matematico, ma lasciatemi passare l'osservazione, che in questo calcolo, è stato molto leggero.

                Per convertire il calendario Gregoriano a quello Giuliano fare la differenza in giorni ossia 10 + TSG - DSG. per il 1900 e fino al 2099, vi è una differenza di 13 giorni
Pasqua
Per trovare la pasqua di un anno, occorre trovare la data dell'epatta. L'epatta, è il plenilunio successivo all'equinozio di primavera compreso tra il 22 marzo ed il 19 aprlile. Ogni ciclo si compone di 19 anni, quindi esaminiamo la tabella E.                                    
Tabella E.
0 = 0
1 = 11
2 = 22
3 = 3
4 = 14
5 = 25
6 = 6
7 = 17
8 = 28
9 = 9
10 = 20
11 = 1
12 =  12
13 = 23
14 = 4
15 = 15
16 =  26
17 = 7
18 = 18
Esaminando la tabella E ci accorgiamo che il valore corrispondente a 0, 3 ed ai suoi multipli, sono uguali a sè stessi, per cui non è necessario imparare questa tabella, in quanto facilmente riconducibile.
Questa tabella dunque corrisponde al resto della divisione dell'anno che ci interessa diviso 19.
Al numero ottenuto va aggiunta una variabile che chiameremo M complementare, in quanto equivale alla differenza tra 28 e la variabile M dell'algoritmo di Gaus, tra l'altro lo stesso algorittimo è condizionato per cui ho apportato una modifica.
Tabella M complementare.
1583 - 1699 = 6
1700 - 1899 = 5
1900 - 2199 = 4
2200 - 2299 = 3
2300 - 2399 = 2
2400 - 2499 = 3
2500 - 2599 = 2
2600 - 2899 = 1
2900 - 2999 = 0
e qui ci fermiamo perchè non sappiamo le possibili modifiche che possono avvenire nei secoli, abbiamo descritto alcune formule e variabili che riguarda anche questo calcolo.
Per evitare di fare delle operazioni di divisione, diamo alcuni capocicli:
1577, 1596, 1615, 1634, 1653, 1672, 1691, 1710, 1729, 1748, 1767, 1786, 1805, 1824, 1843, 1862, 1881, 1900, 1919, 1938, 1957, 1976, 1995, 2014, 2033, 2052, 2071, 2090, 2109, 2128, 2147, 2166, 2185, 2204, 2223, 2242, 2261, 2280, 2299, eccetera, per gli altri valori calcolare il resto dell'anno diviso 19.
Per calcolare la pasqua si fa 50 meno (l'epatta + M complementare) . Se il risultato della sottrazione fosse inferiore a 22, aggiungere 29. Se la sottrazione, supera 31, togliere 31 ed il mese corrisponde ad aprile, se è inferiore, il mese in cui cade l'epatta è marzo.  La pasqua sarà la domenica pari o successiva al giorno dell'epatta. 50 equivale al 19 aprile, massimo giorno in cui può cadere l'epatta.
Ora calcoliamo la pasqua di quest'anno.
il 2014 è un anno capociclo per cui il resto della divisione è 0, quindi allo 0 corrisponde 0.
0 + 4 uguale 4. 50 - 4 uguale 46. 46 - 31 uguale 15, l'epatta è caduta il 15 aprile. Il 15 aprile, risultò di martedì per cui da martedì a domenica vi sono 5 giorni quindi pasqua venne il 20 aprile. Ora calcoliamo la pasqua del prossimo anno. Guardando la tabella E, facciamo 2015 - 2014, che sarebbe il capocico immediatamente inferiore, vediamo che al numero 1 che sarebbe il resto dell'anno diviso 19, troviamo 11, ad 11 aggiungiamo 4 e troviamo 15. 50 - 15 uguale 35. 35 - 31 uguale 4, significa che l'epatta il prossimo anno cadrà il 4 aprile che secondo i calcoli che abbiamo imparato a fare, risulterà sabato, quindi la domenica successiva sarà il 5 aprile, quindi pasqua il prossimo anno sarà il 5 aprile. Adottando quindi questa regola, vedremo che pasqua del 2016, sarà il 27 marzo, e si verifica un caso religioso, cioè il 25 marzo sarà sia l'annunciazione di nostro Signore che la sua morte in quanto venerdì santo, quale dei due eventi occorre celebrare?
Ora diamo due link per quanto riguarda la Pasqua. Il primo link non mi trova d'accordo sulla morte di Gesù
Un po di storia. http://www.santamariadegliangeliroma.it/documenti/DeterminazionePasqua.pdf
Calcolatrice pasqua. http://digilander.libero.it/acqua67/calcolo%20della%20data%20di%20pasqua.htm

 

                                               Luna e fasi lunari
I cicli e le fasi lunari, si calcolano come la pasqua, quindi bisogna calcolare l'epatta.
Bisogna precisare che questo calcolo, è orientativo, ma sufficiente per quello che serve a noi. Chi volesse fa
re calcoli approfonditi, può consultare il sito http://digilander.iol.it/sabato/pacalc.htm. La precisione non può esistere perchè il giro di rotazione della terra, avviene in 24 ore. La precisione del calcolo, dunque, dipende dalla posizione geografica del luogo da calcolare. Sfruttando l'Epatta, è possibile calcolare il plenilunio con le sue fasi, togliendo al valore ottenuto dalla tabella PL, l'epatta, portandoci sul mese che ci interessa. Dalla tabella NGA, calcoliamo la data che ci riguarda. Se scendiamo sotto 1. ci dobbiamo spostare all'anno precedente. Data l'imprecisione su descritta, il 29 di febbraio, non viene calcolato. La formula per trovare l'epatta, corregge automaticamente i possibili errori, che ci permettono poi, di orientarci. La Tabella FL, in fine. ci permette di calcolare il giorno e le fasi lunari.
Tabella PL
Gennaio: 21
Febbraio: 50
Marzo: 80
Aprile: 109
Maggio: 139
Giugno: 168
Luglio: 198
Agosto: 227
Settembre: 257
Ottobre: 286
Novembre: 316
Dicembre: 345
Tabella FL
Novilunio: -15
Primo quarto: -8
Plenilunio: 0
Ultimo quarto: +7

Ora esaminiamo le tabelle Numero giorno dell'anno e Numero giorno dell'anno bisestile.                                        
Tabella NGA
Gennaio = 0 + giorno
Febbraio = 31 + giorno
Marzo = 59 + giorno
Aprile = 90 + giorno
Maggio = 120 + giorno
Giugno = 151 + giorno
Luglio = 181 + giorno  
Agosto = 212 + giorno
Settembre = 243 + giorno
Ottobre = 273 + giorno
Novembre = 304 + giorno
Dicembre = 334 + giorno
Tabella NGAB
Gennaio = 0 + giorno
Febbraio = 31 + giorno
Marzo = 60 + giorno
Aprile = 91 + giorno
Maggio = 121 + giorno
Giugno = 152 + giorno
Luglio = 182 + giorno 
Agosto = 213 + giorno
Settembre = 244 + giorno
Ottobre = 274 + giorno
Novembre = 305 + giorno
Dicembre = 335 + giorno

Queste due tabelle, ci servono per calcolare la posizione del giorno di pasqua, se l'anno non bisestile, consultiamo la tabella NGA se bisestile, la tabella NGAB, in quanto da esse derivano le feste mobili, quindi facendo le opportune operazioni, è possibile calcolare le feste mobili di un anno.
Tabella Feste Mobili
Pasqua - 73 = Giovedì degli zoppi.
Pasqua - 66 = Giovedì delle comari.
Pasqua - 59 = Giovedì dei parenti.
Pasqua - 52 = Giovedì grasso .
Pasqua - 49, - 48, -47 detto anche martedì grasso, Carnevale.
Pasqua -46 = Le sacre ceneri.
Pasqua -42 = 1ª domenica di quaresima.
Pasqua -35 = 2ª domenica di quaresima.
Pasqua - 28 = 3ª domenica di quaresima.
Pasqua -21 = 4ª domenica di quaresima.
Pasqua - 14: 5ª domenica di quaresima.
Pasqua - 7 = Domenica delle palme.
Pasqua -6 a - 1 = Settimana santa.
Pasqua + 1 = Lunedi  dell'Angelo.  Dal 1949.
Pasqua + 7 = Domenica in albis.
Pasqua + 39 fino 1977. Dopo + 62  Ascensione di nostro signore.
Pasqua + 49 = Domenica di pentecoste.
Pasqua + 56 = SS. Trinità.
Pasqua + 60 dal 1296 fino al 1977 + 63 Corpus Domini.
Cuore di Gesù Venerdì dopo il Corpus Domini.
Cuore di Maria Sabato dopo il Corpus Domini.
Feste civili
1º Gennaio Capodanno e circoncisione di N. S.
6 Gennaio Epifania di N. S.  fino al 1977 Spostato alla domenica successiva e ripristinato nel 1989
14 Febbraio: festa degli innamorati.
8 marzo. Festa della donna.
19 Marzo. Fino al 1977 San Giuseppe e festa del papà.
25 Aprile dal 1946 Rosso Festa della liberazione
1º Maggio. Festa dei lavoratori.
Domenica successiva all'8 maggio Festa della mamma.
2 Giugno Dal 1947 Festa della repubblica.  fino al 2000  dopo ripristinato.
29 Giugno Fino al 1977 SS. apostoli Pietro e Paolo.
15 agosto Ferragosto ed assunzione di M. V.
1º novembre Tutti i santi.
2 Novembre. Commemorazione dei defunti.
4 Novembre dal 1919 e fino al 1977 Festa dell'unità nazionale
8 Dicembre. Concezione di M. V.
25 Dicembre Natale di N.S.
26 Dicembre S. Stefano protomartire Dal 1949.
Feste natalizie
Domenica dopo il 13 novembre e fino alla domenica che precede il Natale: dalla 1ª alla 6ª domenica di avvento ambrosiano.

Domenica dopo il 20 novembre. Cristo Re.
Dalla domenica dopo il 27 novembre e fino alla domenica che precede il Natale 1ª e fino alla 4ª Domenica di avvento.
Domenica fra Natale e Capodanno. La sagra famiglia. Se Natale cade di domenica, questa festa si celebrerà Venerdì 30 dicembre.
Un poco di storia.
Il primo calendario che si riferisce al giro di rivoluzione della terra, lo istituì Giulio Cesare, che non riuscì a promulgarlo in quanto ucciso nel 44 a.c. Fu però promulgato da Augusto nel 2 d.c. Si credeva che il giro di rivoluzione della terra, durasse 365 e sei ore, quindi si stabilì che ogni quattro anni vi fosse un anno di 366 giorni, per ricuperare le sei ore di ogni anno. Questo giorno veniva aggiunto non il 28 di febbraio ma dopo il 24, infatti il suo nome bisestile deriva dal nome del giorno Bissesta Kalendis Martii. I mesi da settembre a dicembre, hanno un nome bugiardo perchè significa settimo mese, ottavo mese eccetera, non so chi aggiunse il mese di luglio come settimo mese, dedicato a Giulio Cesare ed il mese di agosto dedicato ad Augusto. Questo calendario, venne chiamato Calendario Giuliano, che ha un ciclo periodico di 28 anni, ossia ogni 28 anni, si ripete sempre lo stesso sviluppo del calendario. Verso il 14º secolo, ci si è accorti che il giro di rivoluzione della terra, non era di 365 giorni e sei ore, ma di 365, cinque ore, 48 primi, 13 secondi e 2 decimi, per cui risultò alterato il calendario rispetto ad un anno, infatti risultò indietro di 10 giorni. Papa Gregorio XIII, cambiò il calendario in modo che si potesse evitare questo errore, anche se, ritornerà indietro di 1 giorno nel 5200, in quanto si perde un giorno ogni 3600, ma chi vivrà, deciderà. L'indomani di giovedì 4 ottobre 1582, divenne venerdì 15 ottobre 1582. Con questo cambio il papa, complicò i calcoli, stabilendo che gli anni caposecolo, ossia quelli che terminano per 00, fossero bisestili soltanto quelli le cui cifre togliendo gli zeri, fossero divisibili per 4, ciò significa che il 1600. il 2000 eccetera sono anni bisestili, mentre 1700, 1800, 1900, 2100 eccetrera, non sono bisestili. Un ciclo del calendario Gregoriano dura 400 anni. Quisto calendario, non subito fu accettato dal mondo intero, gli stati uniti lo hanno accettato il 1º settembre nel 1752. Oggi a livello politico, lo accetta tutto il mondo, anche per un motivo di convenzione, mentre a livello religioso, la religione Ortodossa, non lo accetta tuttora, per esempio il Natale lo festeggia il 7 gennaio e per il calcolo della Pasqua, usa tuttora il calendario giuliano. Come si può intuire a causa dell'illegalità del cristianesimo, la pasqua non si poteva celebrare. Quando Teodosio nel 318 stabilì che la religone cristiana fosse obbligatoria, il consiglio dei vescovi nella seduta di Nicea, stabilì le regole della pasqua, la quale doveva venire la domenica del primo plenilunio dopo l'equinozio di primavera anche se cade di domenica ossia il 21 marzo, la pasqua doveva essere compresa tra il 22 marzo ed il 25 aprile. Ma di fatto la pasqua quando è stato crocifisso Gesù si riferiva al 14 nasha ossia dopo 14 giorni di questo mese. Se i dati che abbiamo sono esatti, Gesù fu crocifisso il giorno XVI nonas aprilis, ossia il 2 aprile del 34, e risuscitò il 4 aprile che capitò di domenica e chissà se risultò il plenilunio. Allora Pasqua gli ebrei la celebravano il 14 nasha che era una data fissa, non considerando il giorno della settimana. A seguito del cambio di calendario, la pasqua subì delle modifiche che non sto a descrivere. Solo che nel calendario Giuliano quello che si chiama epatta, si chiamava numero d'oro e la variabile M descritta da Gaus era fissa pari a 15. La pasqua giuliana si calcola alla stessa maniera di quella gregoriana e come variabile fissa, noi usiamo 12 per correggere il fatto del plenilunio successivo alla domenica. Al momento il calendario gregoriano, è avanti di 13 giorni. Per calcolare il calendario giuliano con la stessa formula del l'eequinozio di primavera, abbiamo bisogno della tabella NFSJ. Mentre i secoli del calendario gregoriano si dividono per 4, in quello giuliano, si dividono per 7 perchè non vi sono secoli non bisestili e la differenza della variabile secolare tra un secolo e l'altro, è di 1 all'indietro.  La pasqua ortodossa, si calcola come la pasqua giuliana aggiungendo i giorni di differenza del calendario gregoriano che sia per questo secolo, che per il secolo scorso, è 13, mentre per il secolo successivo, sarà 14.  La parola Pasqua deriva dall'ebraico che significa passaggio, e vuole ricordare il passaggio del mar rosso in cui Dio creò una strada nel mare per poter fare andare gli ebrei nella terra promessa, dall'Egitto in Palestina. Noi qui a Santa Ninfa, festeggiamo tale giorno il lunedì dell'Angelo, dicendo dove vai a passare l'acqua? tradotto significa dove trascorri la pasquetta? Spero di aver dato le informazioni utili. Chi fosse interessato, impari quante tabelle può, il calendario, lo avrà nella mente. A Giulio Cesere è stato dedicato un mese, cioè da quintile è passato a Julius, ossia Luglio, anche ad Augusto, è stato dedicato un mese, da sextilis è passato ad Augustus ossia Agosto.
Si ricorda che questo lavoro, è nato sopratutto per i calcoli mentali, ma è normale che prima di poterlo applicare, occorre familiarizzare con le varie tabelle e formule. Chi  non riesce a poter calcolare mentalmente, può stamparsi, questo lavoro, e consultarlo studiando però la tecnica di esso.
In questo lavoro, manca l'elenco dei santi, ma come si fa a tenere a mente circa 6000 santi? Chi fosse interessato a ciò,
si può consultare il sito http://www.chiesacattolica.it/pls/cci_new_v3/cciv4_edit_info.edit_santo?p_pagina=29392&rifi=&rifp= può saluto a tutti da Michele Sala